Coincidências? Simetrias na natureza

Bem vindo de volta!

Lembra quando eu falei sobre padrões matemáticos? Dei uma dica pra encontrar padrões: disse para você olhar-se no espelho... porque será?

Os antigos pintores valorizavam muito a matemática e as formas geométricas. duas das figuras mais importantes para eles eram o quadrado e o círculo. Além disso, valorizavam muito as simetrias, correspondências e equivalências nos objetos...

Veja a simetria nas asas de uma borboleta! 

Vários deles propuseram coisas sobre o corpo humano... logo de cara, notaram que, pelo menos por fora, o corpo é simétrico em relação a uma linha perpendicular ao chão (olhando de frente, claro): uma mão de cada lado, um olho, uma orelha, uma narina, um braço, um pé, os dedos, os mamilos, o bumbum, os ombros... tudo é espelhado do outro lado do corpo.

Hoje, sabemos que não somos perfeitamente simétricos... um braço pode ser pouca coisa maior que o outro, um olho um pouco mais baixo que o outro, o canto da boca um pouquinho torto... e por aí vai (nada que nos cause problemas, ok?). Por dentro do corpo, menos ainda... (o coração não fica exatamente na metade... mesmo que ficasse, não é um órgão simétrico).

Você consegue reparar outras simetrias em seu corpo? E em outros animais? Uma estrela do mar é simétrica, mas é do mesmo tipo da nossa simetria? Nas formas não vivas, há muitos exemplos onde se encontram simetrias... Pesquise a forma do DNA ou a fórmula estrutural de uma molécula de carbono grafite (aquela que você utiliza quando escreve a lápis!).

Dê uma olhada nisso até o próximo post, onde a gente vai continuar a falar sobre isso...

Coincidências? Corpo, quadrado e círculo

Bom, no último post, estava a falar sobre as simetrias, corpo humano, artistas e etc...

Agora, porque será que os artistas gostavam tanto do quadrado e do círculo?

Bom, o quadrado é uma figura muito interessante, principalmente pra quem gosta de coisas exatas... o quadrado representa a perfeição, por sua exatidão nas medidas dos lados, ângulos, diagonais e etc. Alterando-se qualquer coisa na figura do quadrado, a figura deixa de ser um quadrado e só retorna às características originais se tudo voltar à perfeição (todos os ângulos, lados, diagonais... iguais).

Já o círculo era admirado por sua forma suave e por suas características peculiares, como a relação como o número π. O círculo não possui vértices, o que confere uma característica de infinidade aos seus pontos. Como se não bastasse, o círculo ainda possui uma razão própria, que lhe confere identidade e exclusividade - o π.

Pensando nisso, vários artistas, matemáticos e cientistas buscaram encontrar correspondências entre o corpo humano e essas figuras geométricas. A princípio, não encontraram uma correspondência simples... Como o quadrado e o círculo eram as figuras "queridinhas" e o conceito de perfeição era correspondido com o de congruência, os primeiros matemáticos tentaram encaixar o corpo humano dentro de um quadrado e de um círculo, não obtendo muito sucesso. Veja, na figura abaixo, como a figura humana fica destorcida:

Eu não sou assim! =/

Não era dessa vez (e nem das próximas) que se descobrira as proporções do corpo humano e suas relações com o quadrado e o círculo.

Maaas... um cientista conseguiu, muito tempo depois, tratar deste assunto.

O nome dele? Assunto pro próximo post.

t+!

Café com matemática

Hoje vamos dar uma olhada na matemática que existe no seu café da manhã... 


Mamãe: Bom dia! Que horas você acordou? [Pense em tudo o que você precisa saber de números e ângulos pra ver as horas em um relógio de ponteiros]

Acoooordaaaa!!!

Você: Oi mãe! Acordei agora, às 6. [Mesmo se o relógio for digital]  
M: Gente! Que milagre! Todos os dias você sempre acorda mais tarde! [Mamãe comparando dados em um espaço amostral!] O que aconteceu? hahaha Vá escovar os dentes e depois tomar café. [Veja a sequência de acontecimentos] Ah, não se esqueça de fechar a torneira, pois quanto mais tempo aberta, mais água você gasta! [Proporcionalidade no banheiro (!)] E a água está cada vez mais cara! Se passar do valor de sempre, vou descontar da sua mesada! [Subtração... a corda sempre arrebenta do lado mais fraco! hehehe]
V: Tá bem, mãe... tô indo lá na cozinha... [Advinha o que vc precisa saber pra chegar até a cozinha? De orientação! Direita, esquerda, etc... e isso é matemática!]
Na cozinha, você pega um copo de leite... e manda duas colheres e meia de achocolatado, mesmo a embalagem dizendo pra você colocar apenas duas colheres em 200ml de leite, que vc sabe que corresponde a um copo. Depois, pega um pão francês e corta ao meio... mas não de qualquer jeito, num plano longitudinal, entre casquinha e a parte oposta do pão. Você gosta de margarina, então passa quatro vezes a faca na margarina antes de passar no pão, pra cada fatia que você cortou do pão. Em outros dias, como você gosta muito de frios, coloca duas fatias de presunto e outras duas fatias de queijo... Come ainda uma banana, prepara suas coisas e vai pegar o ônibus pra escola. Tudo isso em um tempo cronometrado, pois você não pode chegar atrasado na escola (talvez queria até chegar antes da hora, pra conversar com os amigos e dar uma paqueradinha... hahahaha). Ah, antes de sair de casa, mamãe preparou um lanchinho pra você, contando as calorias necessárias pro seu período de aulas! Na volta, você decide parar na floricultura e comprar uma rosa pra dar pra sua mãe, sempre tao atenciosa com você... daí você calculou o preço e viu que a rosa é muito cara e que o dinheiro que trouxe não ia dar... daí, você analisou outros tipos de produtos, no caso, outras flores e decidiu comprar uma tulipa... Mamãe adorou a aula de economia que o filho fez, e ficou orgulhosa dele! Daí, te presenteou, aumentando em 10% a sua mesada... 


Tá vendo o taaaanto de matemática que a gente usa no dia a dia?
Toda a teoria que estudamos em sala de aula é aplicável em nosso cotidiano... E é muito importante que você perceba isso!
Viu o diálogo da mãe com o filho? Repare em um diálogo seu com algum de seus colegas. Você falou de matemática com ele? Com certeza, sim.
Pra terminar o assunto desse post, um desafio: tente escrever um diálogo com dez linhas sem usar matemática. Se conseguir - o que eu acho muuuuito difícil - poste nos comentários e  eu posto aqui!!! Boa sorte! Só não perca sua vida toda pra isso! Porque, tenho certeza, você vai demorar um bocado!!!


Dica: um Diálogo já tem duas pessoas envolvidas numa organização de informações... prontooo!!! matemática!!!

Razão e Proporção

Olá, pessoal!

Vocês podem baixar o resumo que eu fiz sobre Grandezas, Medidas, Razão e Proporção clicando na imagem abaixo.

Bons estudos!

Em construção

Em breve, você encontrará curiosidades, links interessantes, listas de exercícios e resumos de matemática para estudar e se preparar para o vestibular! Aguarde! =)

Prof Podô

Matemática e Cotidiano

Então, percebeu os padrões que existem no seu corpo?

Mais a frente falaremos mais sobre isso...

Voltando ao assunto...

Você viu que a matemática não foi uma coisa que nós inventamos, certo? Que é algo que existe ao nosso redor, na natureza, e que apenas descobrimos e definimos as regras de como ela funciona...

Mas... e no seu dia a dia?

Será que a matemática está apenas ligada a coisas como compra e venda, dinheiro e etc? Em que outras situações (não vale a escola, ok?) nós verificamos a presença de matemática?

Pense um pouco e conversaremos no próximo post!

Até lá!